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<!DOCTYPE html>

<title>Jeff Cheeger</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Jeff Cheeger</span></h1>

</header>

</div>

<p><b>Jeff Cheeger</b> (* <a href="1._Dezember" title="1. Dezember">1. Dezember</a> <a href="1943" title="1943">1943</a> in <a href="Brooklyn" title="Brooklyn">Brooklyn</a>) ist ein US-amerikanischer <a href="Mathematiker" title="Mathematiker">Mathematiker</a>, der sich mit Differentialgeometrie beschäftigt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Leben">Leben</h2></div>

<p>Cheeger studierte an der <a href="Harvard_University" title="Harvard University">Harvard University</a> (Bachelor-Abschluss 1964) und der <a href="Princeton_University" title="Princeton University">Princeton University</a>, wo er 1966 seinen Master-Abschluss machte und 1967 bei <a href="Salomon_Bochner" title="Salomon Bochner">Salomon Bochner</a> promoviert wurde (<i>Comparison and Finiteness theorems for Riemannian Manifolds</i>). 1966/67 war er Assistent in Princeton und 1968/69 <i>Assistant Professor</i> an der <a href="University_of_Michigan" title="University of Michigan">University of Michigan</a>. 1969 bis 1971 war er <i>Associate Professor</i> an der <a href="State_University_of_New_York_at_Stony_Brook" class="mw-redirect" title="State University of New York at Stony Brook">State University of New York at Stony Brook</a> bei <a href="Detlef_Gromoll" title="Detlef Gromoll">Detlef Gromoll</a>. Ab 1971 war er dort Professor bis 1992. Seit 1989 ist er Professor am <a href="Courant_Institute_of_Mathematical_Sciences_of_New_York_University" title="Courant Institute of Mathematical Sciences of New York University">Courant Institute of Mathematical Sciences of New York University</a>, ab 2003 als „Silver Professor“. Er war unter anderem Gastprofessor und Gastwissenschaftler am <a href="IHES" class="mw-redirect" title="IHES">IHES</a> (1984/85), am <a href="MSRI" class="mw-redirect" title="MSRI">MSRI</a> (1985), in Harvard (1972), in <a href="Rio_de_Janeiro" title="Rio de Janeiro">Rio de Janeiro</a> (am <a href="Instituto_de_Matem%C3%A1tica_Pura_e_Aplicada" title="Instituto de Matemática Pura e Aplicada">IMPA</a> 1971) und am <a href="Institute_for_Advanced_Study" title="Institute for Advanced Study">Institute for Advanced Study</a> (1972, 1977, 1978, 1995).

</p><p>Cheeger ist bekannt für verschiedene Theoreme in der Riemannschen Geometrie, zum Beispiel das <a href="Seelensatz" title="Seelensatz">Soul-Theorem</a> mit <a href="Detlef_Gromoll" title="Detlef Gromoll">Detlef Gromoll</a> (für nicht-kompakte <a href="Riemannsche_Mannigfaltigkeit" title="Riemannsche Mannigfaltigkeit">Riemannsche Mannigfaltigkeiten</a> mit positiver <a href="Schnittkr%C3%BCmmung" title="Schnittkrümmung">Schnittkrümmung</a>)<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> und den <a href="Zerlegungssatz_von_Cheeger-Gromoll" class="mw-redirect" title="Zerlegungssatz von Cheeger-Gromoll">Zerlegungssatz</a> mit Gromoll (der besagt, dass eine vollständige Riemannsche Mannigfaltigkeit mit nicht-negativer <a href="Ricci-Kr%C3%BCmmung" class="mw-redirect" title="Ricci-Krümmung">Ricci-Krümmung</a>, die eine „gerade Linie“<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> enthält, <a href="Isometrie" title="Isometrie">isometrisch</a> zum Produkt <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {R} \times L}">

</mrow>

</mstyle>

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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {R} \times L}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/154772d05b0df8952faf35876a8cdff2e7e39701.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.101ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {R} \times L}" loading="lazy"></span> ist, mit L einer Mannigfaltigkeit mit nichtnegativer Ricci-Krümmung).<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Der <a href="Satz_von_Cheeger_und_M%C3%BCller" class="mw-redirect" title="Satz von Cheeger und Müller">Satz von Cheeger und Müller</a> (unabhängig von Cheeger und <a href="Werner_M%C3%BCller_(Mathematiker)" title="Werner Müller (Mathematiker)">Werner Müller</a> bewiesen) besagt die Äquivalenz von <a href="Analytische_Torsion" title="Analytische Torsion">analytischer (Ray-Singer)-Torsion</a> und <a href="Reidemeister-Torsion" title="Reidemeister-Torsion">Reidemeister-Torsion</a> für <a href="Kompakter_Raum" title="Kompakter Raum">kompakte</a> <a href="Riemannsche_Mannigfaltigkeit" title="Riemannsche Mannigfaltigkeit">Riemannsche Mannigfaltigkeiten</a>.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Sie bewiesen damit eine Vermutung von D. B. Ray und <a href="Isadore_M._Singer" title="Isadore M. Singer">Isadore M. Singer</a>.

</p><p>1970 erhielt er ein Forschungsstipendium der <a href="Alfred_P._Sloan_Foundation" title="Alfred P. Sloan Foundation">Alfred P. Sloan Foundation</a> (<a href="Sloan_Research_Fellowship" title="Sloan Research Fellowship">Sloan Research Fellowship</a>). 1984 war er Guggenheim Fellow. Er war <i>Invited Speaker</i> auf dem <a href="Internationaler_Mathematikerkongress" title="Internationaler Mathematikerkongress">ICM</a> 1974 (<i>Invariants of flat bundles</i>) und 1986 (<i>On the Formulas of Atiyah-Patodi-Singer and Witten</i>). Er ist Mitglied der <a href="National_Academy_of_Sciences" title="National Academy of Sciences">National Academy of Sciences</a> (1997) und der <a href="Finnische_Akademie_der_Wissenschaften" title="Finnische Akademie der Wissenschaften">Finnischen Akademie der Wissenschaften</a>. 1991 erhielt er gemeinsam mit <a href="Werner_M%C3%BCller_(Mathematiker)" title="Werner Müller (Mathematiker)">Werner Müller</a> den <a href="Max-Planck-Forschungspreis" title="Max-Planck-Forschungspreis">Max-Planck-Forschungspreis</a>. 2001 erhielt er den <a href="Oswald-Veblen-Preis" title="Oswald-Veblen-Preis">Oswald-Veblen-Preis</a> der <a href="American_Mathematical_Society" title="American Mathematical Society">American Mathematical Society</a>, deren Fellow er ist. Seit 2006 ist er darüber hinaus gewähltes Mitglied der <a href="American_Academy_of_Arts_and_Sciences" title="American Academy of Arts and Sciences">American Academy of Arts and Sciences</a>. Für 2019 wurde Cheeger für sein Lebenswerk der <a href="Leroy_P._Steele_Prize" title="Leroy P. Steele Prize">Leroy P. Steele Prize</a> zugesprochen. 2021 wurde er mit dem <a href="Shaw_Prize" title="Shaw Prize">Shaw Prize</a> in Mathematik ausgezeichnet (gemeinsam mit <a href="Jean-Michel_Bismut" title="Jean-Michel Bismut">Jean-Michel Bismut</a>).<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Schriften">Schriften</h2></div>

<ul><li>mit David Ebin: Comparison theorems in Riemannian Geometry, 1975, AMS 2008</li>

<li><i>A lower bound for the smallest eigenvalue of the Laplacian.</i> Problems in analysis (Papers dedicated to Salomon Bochner, 1969), pp. 195–199. Princeton Univ. Press, Princeton, N. J., 1970.</li>

<li>mit <a href="Detlef_Gromoll" title="Detlef Gromoll">D. Gromoll</a>: <i>The splitting theorem for manifolds of nonnegative Ricci curvature.</i> J. Differential Geometry 6 (1971/72), 119–128.</li>

<li>mit <a href="Detlef_Gromoll" title="Detlef Gromoll">D. Gromoll</a>: <i>On the structure of complete manifolds of nonnegative curvature.</i> Ann. of Math. (2) 96 (1972), 413–443.</li>

<li><i>Analytic torsion and the heat equation.</i> Ann. of Math. (2) 109 (1979), no. 2, 259–322.</li>

<li>mit <a href="Michail_Leonidowitsch_Gromow" title="Michail Leonidowitsch Gromow">M. Gromov</a>, <a href="Michael_E._Taylor" title="Michael E. Taylor">M. Taylor</a>: <i>Finite propagation speed, kernel estimates for functions of the Laplace operator, and the geometry of complete Riemannian manifolds.</i> J. Differential Geom. 17 (1982), no. 1, 15–53.</li>

<li><i>Spectral geometry of singular Riemannian spaces.</i> J. Differential Geom. 18 (1983), no. 4, 575–657 (1984).</li>

<li>mit <a href="James_Simons" title="James Simons">J. Simons</a>: <i>Differential characters and geometric invariants.</i> Geometry and topology (College Park, Md., 1983/84), 50–80, Lecture Notes in Math., 1167, Springer, Berlin, 1985.</li>

<li>mit <a href="Michail_Leonidowitsch_Gromow" title="Michail Leonidowitsch Gromow">M. Gromov</a>: <i>L2-cohomology and group cohomology.</i> Topology 25 (1986), no. 2, 189–215.</li>

<li>mit <a href="Jean-Michel_Bismut" title="Jean-Michel Bismut">J.-M. Bismut</a>: <i><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \eta }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta }</annotation>

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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e4d701857cf5fbec133eebaf94deadf722537f64.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.169ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \eta }" loading="lazy"></span>-invariants and their adiabatic limits.</i> J. Amer. Math. Soc. 2 (1989), no. 1, 33–70.</li>

<li>mit <a href="Tobias_Colding" title="Tobias Colding">T. Colding</a>: <i>On Lower bounds on Ricci curvature and the almost rigidity of warped products.</i> Ann. of Math. (2) 144 (1996), no. 1, 189–237.</li>

<li>mit <a href="Tobias_Colding" title="Tobias Colding">T. Colding</a>: <i>On the structure of spaces with Ricci curvature bounded below.</i> I: J. Differential Geom. 46 (1997), no. 3, 406–480.; II: ibid. 54 (2000), no. 1, 13–35; III: ibid. 54 (2000), no. 1, 37–74.</li>

<li><i> Differentiability of Lipschitz functions on metric measure spaces.</i> Geom. Funct. Anal. 9 (1999), no. 3, 428–517.</li>

<li>mit <a href="Bruce_Kleiner" title="Bruce Kleiner">B. Kleiner</a>: <i>Differentiating maps into <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L^{1}}">

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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/74c288d1089f1ec85b01b4de25c441fc792bd2d9.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.637ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle L^{1}}" loading="lazy"></span>, and the geometry of BV functions.</i> Ann. of Math. (2) 171 (2010), no. 2, 1347–1385.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Kompaktheitssatz_von_Cheeger_und_Gromov" title="Kompaktheitssatz von Cheeger und Gromov">Kompaktheitssatz von Cheeger und Gromov</a></li>

<li><a href="Cheegers_Endlichkeitssatz" class="mw-redirect" title="Cheegers Endlichkeitssatz">Cheegers Endlichkeitssatz</a></li>

<li><a href="Cheeger-Buser-Ungleichung" title="Cheeger-Buser-Ungleichung">Cheeger-Buser-Ungleichung</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.nyu.edu/#search=%22jeff%20cheeger%22">Lebenslauf und Publikationsverzeichnis, PDF-Datei</a> (57 kB)</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://portal.dnb.de/opac.htm?method=simpleSearch&query=103368256X">Literatur von und über Jeff Cheeger</a> im Katalog der <a href="Deutsche_Nationalbibliothek" title="Deutsche Nationalbibliothek">Deutschen Nationalbibliothek</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Anmerkungen">Anmerkungen</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Siehe den Artikel über <a href="Detlef_Gromoll" title="Detlef Gromoll">Detlef Gromoll</a></span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">eine geodätische Linie, die den Abstand von jeweils zwei Punkten auf ihr minimiert</span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Cheeger, Gromoll: <i>The splitting theorem for manifolds of nonnegative Ricci curvature</i>, Journal of Differential Geometry, Bd. 6, 1971/72, S. 119–128</span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Müller, Analytic torsion and R-torsion of Riemannian manifolds, Adv. In Math., Band 28, 1978, S. 233–305</span>

</li>

<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">Jeff Cheeger, Analytic Torsion and Reidemeister Torsion, Proc. Nat. Acad. Sci. USA, Band 74, 1977, S. 2651–2654</span>

</li>

<li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">Jeff Cheeger, Analytic torsion and the heat equation, Annals of Mathematics, Band 109, 1979, S. 259–322</span>

</li>

<li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.shawprize.org/prizes/mathematical-sciences">Shaw Prize 2021</a></span>

</li>

</ol>

<div>

Normdaten (Person): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/103368256X">103368256X</a></span> | <a href="Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/n91114310">n91114310</a></span> | <a href="Virtual_International_Authority_File" title="Virtual International Authority File">VIAF</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://viaf.org/viaf/20348209/">20348209</a></span> | </div>

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</div><div><div class="zim-footer">

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